ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΛΙΧΟΥΔΙΕΣ: 2017

Τρίτη 25 Απριλίου 2017

Πολλαπλασιασμός, διαίρεση και απλοποίηση κλασματικών παραστάσεων!

Να γίνουν οι πράξεις και οι απλοποιήσεις :

Σάββατο 22 Απριλίου 2017

Γιαννης, Ριτσος, «Εαρινη Συμφωνια» (αποσπασμα)

Άκου τα σήμαντρα

των εξοχικών εκκλησιών.

Φτάνουν από πολύ μακριά

από πολύ βαθιά.

Απ’ τα χείλη των παιδιών

απ’ την άγνοια των χελιδονιών

απ’ τις άσπρες αυλές της Κυριακής

απ’ τ’ αγιοκλήματα και τους περιστεριώνες

των ταπεινών σπιτιών.

Χριστός Ανέστη!

Κυριακή 9 Απριλίου 2017

Το ABCD είναι τετράγωνο και το P είναι σημείο της πλευράς CD με PC=4PD.
Η μεσοκάθετος του PC τέμνει την BD στο S. Αν το τρίγωνο APS έχει εμβαδόν 650 τ.εκ. να βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραγώνου.

Παρασκευή 31 Μαρτίου 2017

Eπαναληπτική άσκηση για το Γ1 και το Γ4!

Δίνονται οι παραστάσεις

$\boxed{A=\dfrac{3x^3-2x^2y+3x-2y}{x^2+1}+\dfrac{4y^4-9}{2y^2+3}-2\left(y-3 \right)^2}$

$\boxed{B=\left(x-\dfrac{1}{2} \right)^2-\dfrac{\left(3y+1 \right)^2}{4}-\left(x-\dfrac{3y}{2} \right)\left(x+\dfrac{3y}{2} \right)}$

(α) Να αποδείξετε ότι $\boxed{A=3x+10y-21}$

(β) Να αποδείξετε ότι $\boxed{B=-\dfrac{2x+3y}{2}}$

(γ) Να βρείτε τους αριθμούς x,y

αν επιπλέον γνωρίζετε ότι $\begin{cases}\dfrac{A}{4}+B=1\\ \\ \dfrac{A+6}{10}=\dfrac{2B}{5}+3\\ \end{cases}$

Δευτέρα 27 Μαρτίου 2017

Σύστημα

Να λυθεί το σύστημα

$\begin{cases}\dfrac{4}{x}-\dfrac{5}{y}=\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{57}{35}\\ \\ xy=\dfrac{35}{34}(y-x)\end{cases}$

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΛΙΧΟΥΔΙΕΣ

Μαθηματικοί Διαγωνισμοί