Αν $x,y,z>0$ να αποδείξετε ότι
$$\dfrac{3xy}{xy+x+y}+\dfrac{3yz}{yz+z+x}+\dfrac{3zx}{zx+z+x}\leq 2+\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3}.$$
Πρόβλημα του $C\breve{a}t\breve{a}lin \ Cristea$
Αν $x,y,z>0$ να αποδείξετε ότι
$$\dfrac{3xy}{xy+x+y}+\dfrac{3yz}{yz+z+x}+\dfrac{3zx}{zx+z+x}\leq 2+\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3}.$$
Πρόβλημα του $C\breve{a}t\breve{a}lin \ Cristea$
