Καθετότητα μέσα σε παραλληλόγραμμο

Στο εσωτερικό παραλληλογράμμου $ABCD$ βρίσκεται το σημείο $P$, τέτοιο ώστε $PC = BC$. Δείξτε ότι η ευθεία $BP$ είναι κάθετη στην ευθεία που ενώνει τα μέσα των τμημάτων $AP$ και $CD$.