Processing math: 0%

Παρασκευή 5 Μαρτίου 2021

Για τα παιδιά του ΒΘετ1 (Για τη Δευτέρα 8/3/2021)

 Για τη Δευτέρα 8/3/2021 ετοιμάστε τις παρακάτω ασκήσεις:

1η άσκηση στον κύκλο

2η άσκηση στον κύκλο

'Εχει γρήγορη και απλή λύση! 

Λύνεται σε μία γραμμή!

Έχει γρήγορη και απλή λύση!

Έστω η συνάρτηση f με τύπο f(x)=\sqrt{x-x^2}.
A. Nα βρείτε το πεδίο ορισμού της και να αποδείξετε ότι η γραφική της παράσταση είναι ένα  ημικύκλιο.
Β. Αν Μ, Ν είναι δύο τυχαία σημεία της γραφικής της παράστασης, να βρείτε τη μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των Μ και Ν.



 

6η Άσκηση στον κύκλο


 

Λύνεται σε μία γραμμή! (Βάλε γεωμετρία στη σκέψη σου...)

Έστω οι αριθμοί \alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathbb R για τους οποίους ισχύει \alpha^2+ \beta^2=\gamma^2+ \delta^2=4 . Να βρείτε τη μεγαλύτερη τιμή που παίρνει η παράσταση 
(\alpha-\gamma)^2+ (\beta- \delta)^2.

5η Άσκηση στον κύκλο