Γινόμενο πολλών παραγόντων

Να βρεθεί το πρόσημο των αριθμών

Να συμπληρωθούν οι πίνακες πολλαπλασιασμού

Πολλαπλασιασμοί (1)

Περίμετρος και εμβαδόν γραμμοσκιασμένης περιοχής (5)

Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν του παραπάνω γραμμοσκιασμένου  σχήματος, που αποτελείται από ένα ορθογώνιο τρίγωνο και ένα ημικύκλιο.

         

        

Περίμετρος και εμβαδόν γραμμοσκιασμένης περιοχής (4)

Το ΑΒΓΔ του παραπάνω σχήματος είναι ορθογώνιο. Εσωτερικά του ορθογωνίου είναι σχεδιασμένο ένα ημικύκλιο με διάμετρο ΔΕ. Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν του παραπάνω γραμμοσκιασμένου σχήματος.

Εξισώσεις και μετά αριθμητική παράσταση

Εμβαδόν γραμμοσκιασμένης περιοχής (3)

Το ΑΒΓΔ του σχήματος είναι ορθογώνιο.
α) Να αποδείξετε ότι ο κύκλος έχει ακτίνα 𝛒=𝟓 𝐜𝐦.
β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν της γραμμοσκιασμένης περιοχής.
γ) Να υπολογίσετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.

Επαναληπτική άσκηση (4)

α) Nα υπολογίσετε το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ.
β) Να βρείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ∠Γ.
γ) Ένα τετράγωνο έχει εμβαδόν ίσο με το πενταπλάσιο του  
    εμβαδού του τραπεζίου ΑΒΓΔ. Να βρείτε το μήκος της πλευράς
    αυτού του τετραγώνου.
δ) Να βρείτε το μήκος της διαγωνίου ΑΓ με προσέγγιση ενός
    δεκαδικού ψηφίου χωρίς υπολογιστικό μέσο περιγράφοντας τη
    διαδικασία.

Περίμετρος και εμβαδόν γραμμοσκιασμένης περιοχής (2)

    Το ΑΒΓΔ του σχήματος είναι ορθογώνιο. Εξωτερικά του 
    ορθογωνίου έχουμε δύο ημικύκλια.
    α) Να υπολογίσετε την περίμετρο του σχήματος.
    β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του σχήματος.

Ίσα τρίγωνα (4)

Ίσα τρίγωνα (3)

Περίμετρος και εμβαδόν γραμμοσκιασμένης περιοχής (1)

Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν της παραπανω γραμμοσκισμένης περιοχής.

Ίσα τρίγωνα (2)

Απλοποίηση κλασμάτων και μετά πρόσθεση

Αλγεβρικές Παραστάσεις και δευτεροβάθμια εξίσωση (5)

Δευτεροβάθμια εξίσωση (4)

Ίσα τρίγωνα-Όμοια τρίγωνα

Κανονικό πεντάγωνο+Τετράγωνο+Ισόπλευρο τρίγωνο!

🔘Το ΑΒΓΔΕ είναι κανονικό πεντάγωνο.
🔘Το ΑΕΖΗ είναι τετράγωνο.
🔘Το ΕΖΘ είναι ισόπλευρο τρίγωνο.
Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου ΔΕΘ.

Επαναληπτική άσκηση (3)

Επαναληπτική άσκηση (2)

Ένα τρίγωνο ΑΒΓ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με ακτίνα 3 cm. Γνωρίζουμε ότι
           
όπου φ είναι μία άγνωστη γωνία.

❶ Να βρείτε τη γωνία φ καθώς και τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ.
❷ Να υπολογίσετε τα μήκη των τόξων
❸ Να υπολογίσετε το εμβαδόν της γκρι περιοχής.

Επαναληπτική άσκηση (1)

Εξισώσεις (2)

Προτεραιότητα των πράξεων (2)

Παράλληλες ευθείες που τέμονται από τρίτη (7)

Προτεραιότητα των πράξεων (1)

Απαλοιφή αγκυλών και παρενθέσεων (1)

       Να βρείτε με δύο τρόπους την τιμή της παράστασης:

    - (- 4 + 20) - [- 6 + (- 4 + 10) - (-12 - 5 + 4)] - (- 9  + 16)

Παράλληλες ευθείες και τρίγωνα (2)

Παράλληλες ευθείες και τρίγωνα (1)

Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές με ∠Α=90०  και το τρίγωνο ΒΓΔ είναι ισόπλευρο.

α) Να υπολογίσετε τις γωνίες  ∠α, ∠β, ∠δ, ∠ζ και ∠η.

β) Επιπλέον το τρίγωνο ΔΓΕ είναι ισοσκελές με ΔΕ = ΓΕ. Να υπολογίσετε τις γωνίες  

    ∠ρ, ∠σ, ∠θ.

γ) Γνωρίζουμε ακόμη ότι οι ευθείες ε₁ και ε₂ είναι παράλληλες.  Να υπολογίσετε τις γωνίες ∠κ  και ∠λ.