Να δείξετε ότι το άθροισμα των κύβων τους ισούται με το τριπλάσιο του γινομένου τους

 Αν οι πραγματικοί αριθμοί ικανοποιούν τις ισότητες $\displaystyle{x^2- y  = z^2 , y^2-z = x^2 , z^2-x = y^2}$ , να αποδείξετε ότι:

(α) $\displaystyle{x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz}$ .

(β) Ένας τουλάχιστον από τους $\displaystyle{x, y, z}$ ισούται με $\displaystyle{0}$.