Μεταβλητές πλευρές, σταθερό εμβαδόν!

 α) Δείξτε ότι όλα τα τρίγωνα με πλευρές $\sqrt {a^2-a+1},\, \sqrt {a^2+a+1},\, \sqrt {4a^2+3}$ όπου $a$ διατρέχει τους θετικούς πραγματικούς, έχουν ίσα εμβαδά.

β) Μπορείτε να ερμηνεύσετε το αποτέλεσμα αυτό;

Προτάθηκε από τον κ. Μιχάλη Λάμπρου.