Aν α,β είναι δύο τυχαίοι θετικοί αριθμοί να αποδείξετε ότι:
① 2(α^2+β^2)\geq(α+β)^2
② (a+\beta)^2\geq 4a\beta
③ \dfrac{a}{\beta}+\dfrac{\beta}{a}\geq 2
④ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\beta}\geq \dfrac{4}{a+\beta}
⑤ α+β \geq 2 \sqrt {αβ}
⑥ \dfrac{a^2+\beta^2}{a+\beta}\geq \dfrac{a+\beta}{2}
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου