Loading [MathJax]/extensions/MathEvents.js

Παρασκευή 21 Οκτωβρίου 2022

Μετασχηματισμοί της βασικής ανισότητας α^2+β^2\geq2αβ

 α,β είναι δύο τυχαίοι θετικοί αριθμοί να αποδείξετε ότι:

2(α^2+β^2)\geq(α+β)^2

(a+\beta)^2\geq 4a\beta

③ \dfrac{a}{\beta}+\dfrac{\beta}{a}\geq 2

\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\beta}\geq \dfrac{4}{a+\beta}

 α+β \geq 2 \sqrt {αβ}

\dfrac{a^2+\beta^2}{a+\beta}\geq \dfrac{a+\beta}{2}

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου