Μπορεί άραγε κάτι που έχει να κάνει με τα Μαθηματικά να έχει ταυτόχρονα γλύκα; Μπορούμε να κάνουμε Μαθηματικά και να χαιρόμαστε συγχρόνως; Μπορεί το παίδεμα για να λύσουμε ένα δύσκολο πρόβλημα να είναι συναρπαστικό; Η προσπάθεια που γίνεται εδώ, φιλοδοξεί να αποδείξει ότι οι απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα μπορούν να είναι ΝΑΙ! Μπορείτε να στέλνετε τις λύσεις σας, τις ερωτήσεις, τις παρατηρήσεις σας και δικά σας προβλήματα στη διεύθυνση mathsweets@gmail.com
Μαθηματικοί Διαγωνισμοί
Πέμπτη 23 Μαρτίου 2023
Κυριακή 19 Μαρτίου 2023
Σάββατο 18 Μαρτίου 2023
Σάββατο 4 Μαρτίου 2023
Ασκήσεις στα πολυώνυμα (17η έως 19η)
Κλασματική εξίσωση με σύντομη λύση
Να λύσετε την εξίσωση
$\dfrac{x-10}{x-2}+\dfrac{x-9}{x-3}+\dfrac{x-8}{x-4}+\dfrac{x-7}{x-5}=-4.$
Πόσες λύσεις έχει η εξίσωση;
Έστω $α,β,γ$ τρεις διαφορετικοί πραγματικοί αριθμοί. Βρείτε πόσες λύσεις έχει η εξίσωση
$\alpha ^2\dfrac{(x-\beta )(x-\gamma )}{(\alpha -\beta )(\alpha -\gamma )}+\beta ^2\dfrac{(x-\alpha )(x-\gamma )}{(\beta -\alpha )(\beta -\gamma )} +\gamma ^2\dfrac{(x-\alpha )(x-\beta )}{(\gamma -\alpha )(\gamma -\beta )}-x^2=0.$