Ανισότητα με αποστάσεις σημείου εσωτερικού σε τρίγωνο από τις πλευρές του τριγώνου

 Αν $P$ εσωτερικό σημείο τριγώνου και $d_{1},d_{2},d_{3}$ οι αποστάσεις του $P$ από τις κορυφές $A,B,C$ δείξτε ότι:

α) $(\beta+\gamma)(\alpha+\beta+d_{1}+d_{2})>2\gamma^{2}+\beta^{2}$

β) $(\alpha+\gamma)(\beta +\gamma +d_{2}+d_{3})>3\alpha\gamma$