Σε ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο

 Δίνεται ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο $ΑΒ\Gamma$ με $\hat A=90^o$. Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{\Gamma}$ τέμνει την πλευρά $ΑΒ$ στο σημείο $\Delta$ και τη διάμεσο $ΑΜ$ στο σημείο $Ε$. Η κάθετη από το $Ε$ προς την πλευρά $ΑΒ$ την τέμνει στο σημείο $Ζ$. Να αποδείξετε ότι: $B\Delta=2EZ.$