Σε κάθε τετράγωνο σκακιέρας $25 \times 25$ γράφουμε ή τον αριθμό $1$ ή τον $-1$. Συμβολίζουμε με $a_1, a_2, \dots, a_{25}$ τα γινόμενα των στοιχείων ανά γραμμή και με $b_1, b_2, \dots, b_{25}$ τα γινόμενα των στοιχείων ανά στήλη. Να αποδείξετε ότι:
$$a_1 + a_2 + \dots + a_{25} + b_1 + b_2 + \dots + b_{25} \neq 0$$
