Διανύσματα (2)

 

Το $OABC$ είναι παραλληλόγραμμο.

$\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ και $\overrightarrow{OC} = \vec{c}$

Το $X$ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $AC$.
Το $D$ είναι στην προέκταση του $OC$ από τη μεριά του $C$ έτσι ώστε $\overrightarrow{OC} = k\overrightarrow{CD}$

Δίνεται ότι $\overrightarrow{XD} = 3\vec{c} - \frac{1}{2}\vec{a}$

βρείτε την τιμή του $k$.

---

Εισαγωγή στα διανύσματα (1)

Το $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο.
Οι διαγώνιοι του παραλληλογράμμου τέμνονται στο $O$.
$\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ και $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$

• (a) Βρείτε, συναρτήσει του $\vec{b}$, το διάνυσμα $\overrightarrow{DB}$.
• (b) Βρείτε, συναρτήσει των $\vec{a}$ και $\vec{b}$, το διάνυσμα $\overrightarrow{AB}$.
• (c) Βρείτε, συναρτήσει των $\vec{a}$ και $\vec{b}$, το διάνυσμα $\overrightarrow{AD}$.