Δύο ασκήσεις με πολυώνυμα

🙇Άσκηση 1

Υπάρχει πολυώνυμο $Π(x)$ με ακέραιους συντελεστές για το οποίο να ισχύει

$Π(1204)Π(1453)Π(1821)Π(1922)Π(1940)=2009$ ;


👶Άσκηση 2

Έστω πολυώνυμο $Π(x)$ με ακέραιους συντελεστές για το οποίο ισχύει

$Π(1204)Π(1453)Π(1821)Π(1922)Π(1940)=2009^5.$ Να αποδείξετε

ότι η εξίσωση $Π(x)=0$ δεν έχει ακέραιες ρίζες.