Κυκλικό σύστημα

 Να λυθεί το σύστημα:

$$\begin{cases} (x + y)^3 = z - 2x - y \\ (y + z)^3 = x - 2y - z \\ (z + x)^3 = y - 2z - x \end{cases}$$

στο σύνολο των πραγματικών αριθμών.

(Θαλής 2009)