Σύνθεση συναρτήσεων

 Στο διάστημα [0,1] ορίζονται οι συναρτήσεις S(x)=1-x και Τ(x)=$\dfrac{x}{2}$. Υπάρχει συνάρτηση της μορφής $\displaystyle{f=g_{1}\circ g_{2} \circ ...\circ g_{n}}$ όπου οι συναρτήσεις $g_{k}$ είναι είτε η S είτε η Τ ώστε $f(\dfrac{1}{2})=\dfrac{1975}{2^{1975}}$; 

                                                                                                                                                                         (Πολωνία 1975)