Το ορθόκεντρο τριγώνου, το μέσο μιας πλευράς και το αντιδιαμετρικό της απέναντι κορυφής

Σε κάθε τρίγωνο $ΑΒΓ$ αν:

• $A_1$ είναι το αντιδιαμετρικό σημείο της κορυφής $A$ στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου,
• $O_1$ είναι το μέσο της πλευράς $ΒΓ$,
• $Η$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου,

τότε, τα σημεία $H$, $O_1$ και $A_1$ είναι συνευθειακά και το $O_1$ είναι το μέσο του τμήματος $HA_1$, δηλαδή ισχύει:
$$\mathbf{O_1A_1 = O_1H}$$

---