Ακέραιες λύσεις συστήματος

 Να βρεθούν οι ακέραιες λύσεις του συστήματος

$\begin{cases}(x+1)(y+1)(z+1)^{2}=4(z+19)^{2}-99\\ (y+1)(z+1)(x+1)^{2}=4(x+19)^{2}-99\\ (z+1)(x+1)(y+1)^{2}=4(y+19)^{2}-99\end{cases}$