Μπορεί άραγε κάτι που έχει να κάνει με τα Μαθηματικά να έχει ταυτόχρονα γλύκα;
Μπορούμε να κάνουμε Μαθηματικά και να χαιρόμαστε συγχρόνως;
Μπορεί το παίδεμα για να λύσουμε ένα δύσκολο πρόβλημα να είναι συναρπαστικό;
Η προσπάθεια που γίνεται εδώ, φιλοδοξεί να αποδείξει ότι οι απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα μπορούν να είναι ΝΑΙ!
Μπορείτε να στέλνετε τις λύσεις σας, τις ερωτήσεις, τις παρατηρήσεις σας και δικά σας προβλήματα στη διεύθυνση mathsweets@gmail.com
απλά γράφουμε το πολυώνυμο ως P(x)= $(x^{2}-3x+1)(x^{3}+3x^{2}+8x+21)$ και το αποτέλεσμα έπειται.Αν κάποιος δεν μπορεί να βρει την παραγοντοποίηση κατευθείαν, μπορεί να γράψει το πολυώνυμο στην μορφή P(x)=$(x^{2}+ax+λ)(x^{3}+bx^{2}+cx+d)$ και να αποδείξει ότι το λ μπορεί να πάρει την τιμή 1 , γιατί αν λ=1 τότε από Vietta στην πρώτη παρένθεση $ρ_1ρ_2=1$ άρα $ρ_1$,$ρ_2$ αντίστροφες. Έτσι θα καταλήξει σε ένα σύστημα με 4 αγνώστους και 5 ισότητες και θα βρει πάλι το παραπάνω αποτέλεσμα.
απλά γράφουμε το πολυώνυμο ως P(x)= $(x^{2}-3x+1)(x^{3}+3x^{2}+8x+21)$ και το αποτέλεσμα έπειται.Αν κάποιος δεν μπορεί να βρει την παραγοντοποίηση κατευθείαν, μπορεί να γράψει το πολυώνυμο στην μορφή P(x)=$(x^{2}+ax+λ)(x^{3}+bx^{2}+cx+d)$
ΑπάντησηΔιαγραφήκαι να αποδείξει ότι το λ μπορεί να πάρει την τιμή 1 , γιατί αν λ=1 τότε από Vietta στην πρώτη παρένθεση $ρ_1ρ_2=1$ άρα $ρ_1$,$ρ_2$ αντίστροφες. Έτσι θα καταλήξει σε ένα σύστημα με 4 αγνώστους και 5 ισότητες και θα βρει πάλι το παραπάνω αποτέλεσμα.