Τα μέσα των ευθύγραμμων τμημάτων που συνδέουν τις αντίστοιχες κορυφές δύο ισόπλευρων τριγώνων

Δίνονται δύο ισόπλευρα τρίγωνα $\triangle A_1B_1C_1$ και $\triangle A_2B_2C_2$ με τον ίδιο προσανατολισμό.

Το σημείο $A$ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $A_1A_2$.

Το σημείο $B$ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $B_1B_2$.

Το σημείο $C$ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $C_1C_2$.

Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο $\triangle ABC$ που σχηματίζεται από τα μέσα αυτών των τμημάτων είναι επίσης ισόπλευρο τρίγωνο.