Γραφική παράσταση συνάρτησης με απόλυτες τιμές και εξίσωση

 Θεωρούμε τη συνάρτηση:

$$f(x) = \vert{}x\vert{} + \vert{}x-1\vert{} + \vert{}x-2\vert{}$$
α) Να γράψετε τον τύπο της $f$ χωρίς τις απόλυτες τιμές.

β) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$. 

γ) Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης (ή αλγεβρικά), να προσδιορίσετε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης $f(x) = a$ καθώς και τις ίδιες τις λύσεις, για τις διάφορες τιμές του αριθμού $a$.