Διανύσματα (5)

 Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το τρίγωνο $OAB$.

Δίνονται τα διανύσματα θέσης των κορυφών $A$ και $B$:

• $\overrightarrow{OA} = 8\vec{a}$
• $\overrightarrow{OB} = 6\vec{b}$

καθώς και οι ακόλουθες πληροφορίες για τα σημεία του σχήματος:

• Το σημείο $M$ ανήκει στην πλευρά $OB$ έτσι ώστε να ισχύει $OM : MB = 1 : 2$.
• Το σημείο $N$ είναι το μέσο της πλευράς $AB$.
• Το σημείο $P$ είναι το σημείο τομής των ευθειών $ON$ και $AM$.

Να εκφράσετε το διάνυσμα $\overrightarrow{OP}$ ως συνάρτηση των διανυσμάτων $\vec{a}$ και $\vec{b}$.