Μπορεί άραγε κάτι που έχει να κάνει με τα Μαθηματικά να έχει ταυτόχρονα γλύκα; Μπορούμε να κάνουμε Μαθηματικά και να χαιρόμαστε συγχρόνως; Μπορεί το παίδεμα για να λύσουμε ένα δύσκολο πρόβλημα να είναι συναρπαστικό; Η προσπάθεια που γίνεται εδώ, φιλοδοξεί να αποδείξει ότι οι απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα μπορούν να είναι ΝΑΙ! Μπορείτε να στέλνετε τις λύσεις σας, τις ερωτήσεις, τις παρατηρήσεις σας και δικά σας προβλήματα στη διεύθυνση mathsweets@gmail.com
Μαθηματικοί Διαγωνισμοί
Πέμπτη 23 Ιουνίου 2022
Πρόβλημα διαιρετότητας από την Ελβετία
Έστω $m,n$ φυσικοί αριθμοί ώστε ο $m+n+1$ να είναι πρώτος και διαιρέτης του αριθμού $2(m^2+n^2)-1.$ Να αποδείξετε ότι $m=n.$
Ετικέτες
Θεωρία Αριθμών,
Μαθηματικοί Διαγωνισμοί
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου