Πρόβλημα διαιρετότητας από την Ελβετία

Έστω $m,n$ φυσικοί αριθμοί ώστε ο $m+n+1$ να είναι πρώτος και διαιρέτης του αριθμού $2(m^2+n^2)-1.$  Να αποδείξετε ότι $m=n.$