Τα διανύσματα είναι τελικά αντίθετα!

 Για τα διανύσματα $\overrightarrow α$ και $\overrightarrow β$ ισχύει ότι $|x\overrightarrow α+(x+1)\overrightarrow β|\geq \dfrac{|\overrightarrow α|+|\overrightarrow β|}{2}$ για κάθε $x\in \mathbb R.$ Να αποδείξετε ότι $\overrightarrow α+\overrightarrowβ=\overrightarrow 0.$