Τετάρτη 11 Ιανουαρίου 2023
Παρασκευή 6 Ιανουαρίου 2023
Ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο, διάμεσος και διχοτόμος
Έστω $ΑΒΓ$ ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο με $ΑΒ=ΑΓ$. Η διάμεσός του $ΑΜ$ και η διχοτόμος του $ΒΔ$ τέμνονται στο $Ε$. Να αποδειχθεί ότι $ΔΓ=2ΕΜ$.
Ισοσκελές τρίγωνο, κατάλληλες προεκτάσεις των πλευρών του που οδηγούν σε νέο ισοσκελές και ένα μέσο
Έστω ισοσκελές τρίγωνο $ΑΒΓ(ΑΒ=ΑΓ)$, $Η$ το μέσο της $ΒΓ$. Στην προέκταση της $ΒΓ$ προς το $Γ$ παίρνουμε τμήμα $ΓΔ=ΑΓ$ και στην προέκταση της $ΑΒ$ προς το $Β$ παίρνουμε τμήμα $ΒΕ=ΒΗ$. Αν η $ΕH$ τέμνει την $ΑΔ$ στο $Ζ$, δείξτε ότι:
α) $\widehat{ΑΔΒ}=\dfrac{\widehat{ΑΒΓ}}{2}$
β) το τρίγωνο $ΖΗΔ$ είναι ισοσκελές
γ) το $Ζ$ είναι το μέσο του $ΑΔ$
Πέμπτη 5 Ιανουαρίου 2023
Υπολογισμός γωνίας σε ισοσκελές τρίγωνο με γωνία κορυφής μεγαλύτερη των 30 μοιρών
Δίνεται ένα ισοσκελές τρίγωνο $ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ)$ όπου $\widehat A >30^o$. Στην πλευρά $ΒΓ$ παίρνουμε σημείο $Δ$ ώστε $\widehat{ΒΑΔ}=30^ο$.
α) Να αποδείξετε ότι $ΑΓ>ΑΔ$.
β) Πάνω στην $ΑΓ$ παίρνουμε τμήμα $ΑΕ=ΑΔ$. Βρείτε τη γωνία $\widehat{ΕΔΓ}$.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)