Μερικές ερωτήσεις σωστού-λάθους

• Για κάθε $x\in \mathbb R$ ισχύει ότι $(x+|ημx|)(x-|ημx|)\geq 0.$
• Υπάρχουν $x, y\in \mathbb R$ ώστε $(|x|-|ημx|)(|y|-|ημy|)<0.$
• Για κάθε $x\in \mathbb R$ ισχύει ότι $ημx\leq |π-x|.$
• Υπάρχει $x\in \mathbb R$ ώστε $συνx> |\dfrac{π}{2}-x|.$
• Για κάθε $x, y\in \mathbb R$ ισχύει ότι $(x^2+συν^2 x)(y^2+συν^2 y|)\geq 1.$
• Για κάθε $x\in \mathbb R^*$ ισχύει $|xημ\dfrac{1}{x}|\leq 1.$