Τέμνονται πάνω στο ύψος!

 Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ με $\displaystyle{AB =A\Gamma}$ και το ύψος του $\displaystyle{A\Delta}$. 

Από τυχόν σημείο $\displaystyle{E}$ του ύψους $\displaystyle{A\Delta}$ θεωρούμε ευθεία $\displaystyle{(\epsilon)}$ παράλληλη στη $\displaystyle{B\Gamma}$. 

Πάνω στην ευθεία $\displaystyle{(\epsilon)}$ θεωρούμε δύο διαφορετικά μεταξύ τους σημεία $\displaystyle{M,N}$ έτσι ώστε $\displaystyle{EM = EN}$ και $\displaystyle{MB < M\Gamma}$. 

Να αποδείξετε ότι τα ευθύγραμμα τμήματα $\displaystyle{M\Gamma}$ και $\displaystyle{NB}$  τέμνονται πάνω στο ύψος $\displaystyle{A\Delta}$.

Θαλής, Α' Λυκείου, 2010