Ανισότητα (7)

 Αν $\displaystyle{\alpha>0}$ και $\displaystyle{\alpha^5-\alpha^3+\alpha=3}$, να αποδειχθεί οτι $\displaystyle{\alpha^6\ge  5.}$

Πανελλήνιος Μαθηματικός Διαγωνισμός, Α' Λυκείου, 1988