Κυριακή 18 Μαΐου 2014

Παραγοντοποίηση παράστασης

Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση:

\displaystyle{ A = (2 + x + x^2 )^2 - x^3 }

Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
Ετικέτες ,

Πώς με τις ταυτότητες λύνουμε ένα ενδιαφέρον πρόβλημα

α) Να κάνετε τις πράξεις:
\left(3n \right)^2+\left(4n-1 \right)^2-\left(5n-1 \right)^2,\,\,\,\,\,\left(3n+2 \right)^2+\left(4n \right)^2-\left(5n+1 \right)^2

(β) Χρησιμοποιώντας το (α) ή και με άλλο τρόπο να γράψετε τους αριθμούς 2013 και 2014 στη μορφή a^2+b^2-c^2 όπου οι a,b,c είναι ακέραιοι με 0<a<b<c.
Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
Ετικέτες

Διαδοχικά τετράγωνα φυσικών

Oι a,b,c είναι τρεις θετικοί ακέραιοι ώστε οι a+c,b+c να είναι τα τετράγωνα δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών. 
Να αποδείξετε ότι οι ab+c,ab+a+b+c είναι επίσης τετράγωνα δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών.
Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
Ετικέτες ,
Εγγραφή σε: Αναρτήσεις (Atom)