Ένα μέγιστο και ένα ελάχιστο!

 Αν οι θετικοί αριθμοί $a,b$ ικανοποιούν τη σχέση $\dfrac{1}{a^2+4b+4}+\dfrac{1}{b^2+4a+4}=\dfrac{1}{8},$ τότε να βρεθεί

i) η μέγιστη τιμή του $a+b$

ii) η ελάχιστη τιμή του $a^2+b^2$