Υπάρχουν τέτοιοι ακέραιοι;

 (α) Υπάρχουν τέσσερις διαφορετικοί θετικοί φυσικοί αριθμοί ώστε το άθροισμα τριών οποιωνδήποτε από αυτούς να είναι πρώτος αριθμός;

(β) Υπάρχουν πέντε διαφορετικοί θετικοί φυσικοί αριθμοί ώστε το άθροισμα τριών οποιωνδήποτε από αυτούς να είναι πρώτος αριθμός;