Ανισότητα (16)

Αποδείξτε ότι

\[ \frac{a_1+ a_3}{a_1 + a_2} + \frac{a_2 + a_4}{a_2 + a_3} + \frac{a_3 + a_1}{a_3 + a_4} + \frac{a_4 + a_2}{a_4 + a_1} \geq 4, \]

where $a_1,a_ 2,a_ 3,a_ 4>0.$