Βραζιλιάνικο πρόβλημα γωνιών

 Έστω $\triangle ABC$ ένα τρίγωνο με $\angle ACB=40^{\circ}$ και $\angle BAC=60^{\circ}$. Έστω $D$ ένα σημείο πάνω στην πλευρά $BC$ ώστε $2\cdot CD=AB$ και $M$ το μέσο της $AC$. Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\angle CMD$.