Τέσσερις άνισοι θετικοί ακέραιοι

Υπάρχουν τέσσερις άνισοι, θετικοί ακέραιοι  $a, b, c$ και $N$  τέτοιοι ώστε $N= 5a+3b+5c$. Επίσης ισχύει ότι $N=4a+5b+4c$ και ότι ο $N$ βρίσκεται μεταξύ του $131$ και του $150$. Ποια είναι η τιμή του $a+b+c$;