Είναι κι αυτό ισόπλευρο!

Αν σε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει ότι 

$$\dfrac{α^2+β^2}{γ}+\dfrac{β^2+γ^2}{α}+\dfrac{γ^2+α^2}{β}=2(α+β+γ)$$

να αποδείξετε ότι είναι ισόπλευρο.