Ανισότητα σε ορθογώνιο τρίγωνο

Έστω $a,b,c$ τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου με υποτείνουσα $a.$ Να αποδείξετε ότι $$3<\dfrac{a^3-b^3-c^3}{a(a-b)(a-c)}\leq 2+\sqrt 2$$