Έξι πραγματικοί αριθμοί

Οι $\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3,\beta _1,\beta _2,\beta _3$ είναι πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύουν οι σχέσεις:

$\alpha _1\beta _1+\alpha _2\beta _2+\alpha _3\beta _3=0$

$\alpha _1\alpha _3-\alpha^2 _2>0$ και $\beta _1\beta _2\beta _3\neq 0.$

Να αποδείξετε ότι $\beta _1\beta _3-\beta^2 _2<0.$