Παραστάσεις με κλάσματα (1)

Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (4)

Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (3)

Να λυθούν οι εξισώσεις:

Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (2)

      Να λύσετε τις εξισώσεις:

    

Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (1)

          Να λύσετε τις εξισώσεις:

i.            2x² – 5x = (2x – 5)(2x + 4)

ii.          (4x² – 9) = 3(2x + 3)²

iii.       (x – 3)² – 1 = 2(x – 2)²

iv.        5(x + 3)² – (x + 3)(x – 1) = 0

v.          (7x + 3)² – 4(3x – 2)² = 0.

Όλες οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν  να λυθούν με παροντοποίηση!Αν δεν βλέπετε την παραγοντοποίηση, μπορείτε να τις λύσετε με τη βοήθεια της διακρίνουσας και των τύπων που μάθαμε. Το τέλειο θα ήταν να τις λύσετε και με τους δύο τρόπους!

Γωνίες τριγώνου (5)

Το τρίγωνο PQR είναι ισόπλευρο. Πόσων μοιρών είναι η σημειωμένη γωνία ∠SXT ;

Γωνίες τριγώνου (4)

Στο παραπάνω τρίγωνο είναι ∠QPR= 40°. Οι QS και RS είναι διχοτόμοι των γωνιών ∠Q και ∠R αντίστοιχα.
Πόσων μοιρών είναι η γωνία ∠QSR;

Γωνίες τριγώνου (3)

Το παραπάνω σχήμα δείχνει ένα τετράγωνο μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Να υπολογίσετε το άθροισμα ∠x+∠y.

Γωνίες τριγώνου (2)

Το ABC είναι ισόπλευρο τρίγωνο.

Το JKLM είναι τετράγωνο.

Πόσων μοιρών είναι η γωνία ∠CMJ ;

Γωνίες τριγώνου (1)

Να υπολογίσετε τη γωνία x.

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή

Σημείωση
Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο Καραθεοδωρή ήταν γνωστός εκτός Ελλάδας ως Konstantin Carathéodory.

Ανακοίνωση για την τηλεδιάσκεψη μέσω Webex

Παιδιά, γεια σας!
Εύχομαι να είστε όλοι και όλες καλά!!!
Σας ενημερώνω ότι από 6/4 θα ξεκινήσω μαθήματα σύγχρονης εξ αποστάσεως εκπαίδευσης για τα τμήματα μου, σύμφωνα με το πρόγραμμα που σας έχει σταλεί από το σχολείο.

Για να μπείτε στο μάθημα, θα ακολουθήσετε το σύνδεσμο που σας έστειλαν μαζί με το πρόγραμμα.

ΠΡΟΣΟΧΗ!! Όταν συνδεθείτε στο webex, σας παρακαλώ να βάλετε το κανονικό σας όνομα στο username γιατί αν δεν ξέρω ποιος είναι ο καθένας δεν θα μπορώ να σας δεχθώ στην τάξη. Όχι ψευδώνυμα λοιπόν, όνομα και επίθετο. Καλή συνέχεια! 🙂

Επείγουσα ανακοίνωση!

ΕΠΕΙΓΟΝ! ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ ΓΙΑ ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ e-me  

Παρακαλούνται οι μαθητές/-τριες των τμημάτων Α1, Β2, Β4, Γ1 και Γ4 να προχωρήσουν άμεσα σε σύνδεση στην πλατφόρμα e-me στον ακόλουθο σύνδεσμο

https://auth.e-me.edu.gr/?eme=https://e-me.edu.gr/&cause=no-token&eat=94b529af5243b2b3052e4bd6a7b7d19f, 

πατώντας Είσοδος με τους κωδικούς του Πανελλήνιου Σχολικού Δικτύου. 

Στη συνέχεια, να περιμένουν να λάβουν πρόσκληση συμμετοχής στην Κυψέλη του τμήματος τους, την οποία και πρέπει να αποδεχθούν ώστε να έχουν πρόσβαση στο υλικό που αναρτάται στον ΤΟΙΧΟ της Κυψέλης, στα αρχεία και στις εργασίες του μαθήματος. 

Επισημαίνεται ότι όλοι, ακόμα και όσοι έχουν κάνει ήδη αυτή τη διαδικασία, είναι σημαντικό να ελέγχουν συχνά το προφίλ τους στην  e-me για νέες ενημερώσεις και ανακοινώσεις σχετικά με το μάθημα. Σε όσους μαθητές είναι ήδη εγγεγραμμένοι στην e-me έχει αποσταλεί σχετική πρόσκληση συμμετοχής σε Κυψέλη, την οποία και πρέπει να αποδεχθούν.

Ευχαριστώ πολύ!

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία (5)

Παραλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία (4)

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία (3)

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία (2)

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία (1)

Να εκτελέσετε τις πράξεις (8)

Να εκτελέσετε τις πράξεις και να γράψετε όσο πιο απλά μπορείτε τις παρακάτω παραστάσεις:

Λόγος εμβαδών

 Το τρίγωνο AFE έχει εμβαδόν ίσο με το 1/5 του εμβαδού του   ορθογωνίου ΑΒCD. Να βρείτε το λόγο του εμβαδού του τριγώνου CDE προς το εμβαδόν του τριγώνου AFE.

(Λόγος δύο μεγεθών σημαίνει το πηλίκο τους.)

Εξίσωση

Βρείτε τους αριθμούς Α και Β αν

 

Κλάσματα σε αύξουσα σειρά!

    Να γράψετε τα παρακάτω κλάσματα σε αύξουσα σειρά: