Παράλληλες ευθείες και τρίγωνα (3)

Παραστάσεις με τις 4 πράξεις (1)

Διαιρέσεις (Γ)

Διαιρέσεις (Β)

Διαιρέσεις (Α)

❶

 

 ❷

 ❸

❹

Ίσα τρίγωνα-Όμοια τρίγωνα (3)

 

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) 

και τα ύψη του ΒΔ και ΓΖ που τέμνονται στο σημείο Η. 

Να δείξετε ότι

Α) τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΖ είναι ίσα.
Β) τα τρίγωνα ΒΗΖ και ΓΗΔ 

Γ) τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΒΗΖ είναι όμοια.

Να γράψετε τους ίσους λόγους που προκύπτουν

από την τελευταία ομοιότητα.

Όμοια τρίγωνα (3)

Ίσα τρίγωνα-Όμοια τρίγωνα (2)

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ) και τα ύψη του
ΒΔ και ΓΕ .

i) Να αποδείξετε ότι ΒΔ = ΓΕ.

ii) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΕΔ είναι ισοσκελές.

iii) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΕΔ και ΑΒΓ είναι όμοια
      και να γράψετε τους ίσους λόγους που προκύπτουν από
      αυτή την ομοιότητα.

Θαλής (2)

Θαλής (1)

Ίσα τρίγωνα (7)

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). (σχήμα) . Προεκτείνουμε τις ΑΒ και ΑΓ κατά  ίσα  τμήματα ΒΔ=ΓΕ. Φέρνουμε

 ΔΖ ⟘ ε και ΕΗ ⟘ ε, όπου ε είναι η ευθεία της ΒΓ.

 Να αποδείξετε ότι :

1)    Τα τρίγωνα ΒΖΔ και ΓΗΕ είναι ίσα.

2)    Τα σημεία  Δ και Ε ισαπέχουν από την ευθεία (ε ) της ΒΓ .

3)    Οι γωνίες  ∠ΑΒΖ  και ∠ΑΓΗ  είναι ίσες.

4)    Το τρίγωνο ΖΑΗ είναι ισοσκελές; Δικαιολογείστε την απάντηση σας.                    

Ίσα τρίγωνα (6)

Ίσα τρίγωνα (5)

Όμοια τρίγωνα (2)

Απλοποίηση κλασμάτων