Τριώνυμο με δύο άνισες ρίζες

Σύστημα για την Γ΄ Λυκείου

Άσκηση στα όρια (1)

Άσκηση στα όρια (2)

Ανισότητα από ισότητα!

Είναι ποτέ πολλαπλάσιο του 2025;

Διοφαντική εξίσωση (1)

Έχει λύση στους θετικούς ακεραίους;

Ελάχιστη τιμή αθροίσματος δύο κλασμάτων με όρους από το 1 έως το 100

Πολλαπλάσιο του 30

Πότε είναι πολλαπλάσιο του 323;

Πότε είναι πολλαπλάσιο του 13;

Αριθμός ο οποίος αποτελείται μόνο από άσσους και είναι πολλαπλάσιος αριθμού ο οποίος αποτελείται μόνο από τριάρια

Απλοποίηση κλάσματος (3)

Εμβαδόν σκιασμένης περιοχής μέσα σε ισόπλευρο τρίγωνο χωρισμένο σε μικρά ισόπλευρα

Ενώ τους αυξάνουμε κατά 1, το άθροισμα των ψηφίων τους υποδιπλασιάζεται!

Να αποδείξετε ότι υπάρχουν άπειρα ζευγάρια διαδοχικών φυσικών αριθμών με όλα τα ψηφία του μικρότερου διαφορετικά του μηδενός, τέτοιοι ώστε το άθροισμα των ψηφίων του μικρότερου αριθμού να είναι ίσο με το διπλάσιο του αθροίσματος των ψηφίων του μεγαλύτερου αριθμού.

Εύρεση αντίστροφης συνάρτησης

Για τη συνάρτηση $f(x)=x+\ln (e^{2x}+3e^x+3)$ να βρείτε:

α) την αντίστροφή της

β) το πεδίο ορισμού της συνάρτησης $g(x)=\ln (f(x)-9f^{-1}(x))$

γ) το ελάχιστο της συνάρτησης $h(x)=f^4(x)-2f^3(x)+f(x)+1.$

Πόσες στροφές έκανε;

Βρείτε τους μικρότερους διαδοχικούς ακέραιους με άθροισμα ψηφίων πολλαπλάσιο του 17

Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο αριθμό του οποίου το άθροισμα των ψηφίων του καθώς και το άθροισμα των ψηφίων του επόμενου του ακεραίου να διαιρούνται με το 17.

G. Galperin - Περιοδικό Quantum

Πηγή 

Παραγοντοποίηση πολυωνύμου 4ου βαθμού

Ποια από τις ευθείες είναι εφαπτομένη του κύκλου

Πότε αυτό το γινόμενο είναι τέλειο τετράγωνο;