1646

 

1620

 

1667

 

1684

 

13759

 

1751

 

1752

 

13758

 

13757

 

13835

 

13702

 

13836

 

12417

 

1617

 

1660

 

1648

 

13533

 

ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ ΤΡΙΓΩΝΟ

 Σχεδιάζουμε το ύψος $CH$ και τη διάμεσο $BK$ ενός οξυγωνίου τριγώνου $ABC$. Είναι γνωστό ότι $BK=CH$ και $\widehat{KBC}=\widehat{HCB}.$ 

Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο.

Διπλά ριζικά (I)

Να αποδείξετε ότι:

$α)$ $\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=3$ 

$β)$ $\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=4$ 

$γ)$ $\sqrt{54+14\sqrt{5}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}+\sqrt{32-10\sqrt{7}}=12$ 

Διπλά ριζικά (ΙΙ)

 Να αποδείξετε ότι:

$\sqrt{26+6\sqrt{13-4\sqrt{8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}}}}+\sqrt{26-6\sqrt{13+4\sqrt{8-2\sqrt{6+2\sqrt{5}}}}}=6$

Γράψτε το κλάσμα χωρίς ριζικά στον παρονομαστή!

 Μετατρέψτε το παρακάτω κλάσμα σε ισοδύναμο με ρητό παρονομαστή:

                                $\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{35}+\sqrt{21}+5}{\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\sqrt{7}}.$

Operator