Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία (6)

             Στο παραπάνω σχήμα οι ευθείες ε₁ και ε₂ είναι παράλληλες. Να υπολογίσετε

             τις γωνίες ∠α, ∠β και ∠γ αιτιολογώντας την απάντησή σας.

Ίδιο άθροισμα!

α) Μπορείτε να τοποθετήσετε  τους εννέα ακέραιους αριθμούς από το -6 έως το +2 μέσα στους παραπάνω κύκλους, έτσι ώστε σε κάθε γραμμή με τρεις κύκλους το άθροισμα των αριθμών να είναι -6 ;
β) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο ώστε το άθροισμα σε κάθε γραμμή να είναι -3 ;
γ) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο ώστε το άθροισμα σε κάθε γραμμή να είναι -9 ;

Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

Υπολογίστε το εμβαδόν του παραπάνω ισοσκελούς τραπεζίου.

Εξίσωση!

Ποιον αριθμό πρέπει να βάλουμε στη θέση του ερωτηματικού, για να είναι σωστή η παραπάνω ισότητα;

Άγνωστη κορυφή τραπεζίου

Ένα τραπέζιο σχηματίστηκε με κορυφές τα σημεία Α(2,0), Β(-2,0), Γ(-3,4) και Δ(x,4). Αν γνωρίζετε ότι το τραπέζιο αυτό έχει εμβαδόν 24 τετραγωνικές μονάδες, να υπολογίσετε το x.

Πέντε τετράγωνα

Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε πέντε τετράγωνα. 
α) Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου Β.
β) Βρείτε τον τύπο της συνάρτησης που έχει για γραφική 
    παράσταση την ευθεία ΟΑ, οπου Ο η αρχή των αξόνων.
γ) Βρείτε τον τύπο της συνάρτησης που έχει για γραφική 
    παράσταση την ευθεία ΟΒ.
δ) Υπολογίστε την απόσταση (ΑΒ).

Τρίγωνο μέσα σε τετράγωνο

Το ACEF είναι τετράγωνο πλευράς 4 cm. Τα B, D είναι τα μέσα των πλευρών AC και CE.
α) Βρείτε το  εμβαδόν του τριγώνου BDF.
β) Υπολογίστε το ύψος του τριγώνου BDF που ξεκινά από την
     κορυφή Β.

Γωνίες τριγώνου (6)

                  
                   Πόσων μοιρών είναι οι γωνίες ∠x  και ∠y ;

Χρωματισμένο τετράγωνο!

Το παραπάνω τετράγωνο είναι χωρισμένο σε ένα τετράγωνο, δύο ισοσκελή τρίγωνα και τρία ίσα ορθογώνια. Ποιο μέρος του μεγάλου τετραγώνου είναι χρωματισμένο με το κάθε χρώμα;

Συμπληρωματικές γωνίες

Οι παραπάνω γωνίες ∠Α και ∠Β είναι συμπληρωματικές. Πόσων μοιρών είναι η γωνία ∠Α ;

.

Γνωστή περίμετρος, άγνωστο εμβαδόν

Το παραπάνω σχήμα αποτελείται από 4 πανομοιότυπα ορθογώνια τα οποία έχουν μήκος διπλάσιο του πλάτους. Αν η συνολική περίμετρος του σχήματος είναι 80 cm, βρείτε το συνολικό εμβαδόν του.

Τετράπλευρο με άξονα συμμετρίας

Το τετράπλευρο ABCD έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία AC.
α) Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου D.
β) Βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD.
γ) Βρείτε την περίμετρο του τετραπλεύρου ABCD.
δ) Να αποδείξετε ότι ∠BAC=45°.

Ο Γιάννης κερνά, ο Γιάννης πίνει

Ποσοστό εμβαδού

Τετράγωνα

Για όσους δεν μπαίνουν στην πλατφόρμα e-me!

A1

 Έως τη Μεγάλη Τρίτη 14/4

1) Γωνίες τριγώνου (1) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/1.html

2) Γωνίες τριγώνου (2) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/2_10.html

3) Γωνίες τριγώνου (3) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/3_10.html

4) Γωνίες τριγώνου (4) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/qpr-40.html

5) Γωνίες τριγώνου (5) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/5_10.html

6) Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/p-pre-margin-0input.html

B2, B4

 Έως τη Μεγάλη Τρίτη 14/4

1) Κλασματικές εξισώσεις α' βαθμού (1)

 https://mathsweets.blogspot.com/2020/03/1_29.html 

2) Κανονικά πολύγωνα! 

 https://mathsweets.blogspot.com/2020/03/blog-post_61.html

3) Βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής!

 https://mathsweets.blogspot.com/2020/03/blog-post_73.html

4) Τέσσερα ισόπλευρα τρίγωνα!
 https://mathsweets.blogspot.com/2020/02/blog-post_79.html

5) Εμβαδόν πενταγώνου! 

 https://mathsweets.blogspot.com/2020/01/blog-post_18.html

Γ1, Γ4

Έως τη Μεγάλη Τρίτη 14/4

1) Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (1) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/1_10.html

2) Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (2) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/2_53.html

3) Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (3) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/3_39.html

4) Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (4) https://mathsweets.blogspot.com/2020/04/blog-post_10.html

 

Απαλοιφή παρένθεσεων (2)

 Να απαλείψετε τις παρενθέσεις και μετά να κάνετε τις πράξεις:

Απαλοιφή παρενθέσεων (1)

Να γίνουν οι διαιρέσεις

Να απλοποιηθούν τα κλάσματα

Να αποδειχθούν οι ταυτότητες (1)

Ιδιότητες δυνάμεων