Πέμπτη 23 Ιουλίου 2020

20 ακέραιοι με άθροισμα θετικό, κάθε τρεις διαδοχικοί με άθροισμα αρνητικό

α) Να δείξετε ότι μπορούμε να τοποθετήσουμε 20 μη μηδενικούς ακεραίους, όχι απαραίτητα διαφορετικούς, στη σειρά έτσι ώστε το άθροισμά τους να είναι θετικό, ενώ το άθροισμα οποιωνδήποτε τριών διαδοχικών να είναι αρνητικό.
β) Δείξτε ότι δε μπορούμε να κάνουμε το ίδιο σε ένα κύκλο.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου