Δεν είναι δυνατόν και οι τρεις να είναι τέλεια τετράγωνα

Έστω $a, b, c$ τρεις θετικοί ακέραιοι. Να δείξετε ότι δεν είναι δυνατόν οι αριθμοί 

$$a^2+b+c, b^2+a+c, c^2+a+b$$

να είναι και οι τρεις τέλεια τετράγωνα.