ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΛΙΧΟΥΔΙΕΣ

Μπορεί άραγε κάτι που έχει να κάνει με τα Μαθηματικά να έχει ταυτόχρονα γλύκα; Μπορούμε να κάνουμε Μαθηματικά και να χαιρόμαστε συγχρόνως; Μπορεί το παίδεμα για να λύσουμε ένα δύσκολο πρόβλημα να είναι συναρπαστικό; Η προσπάθεια που γίνεται εδώ, φιλοδοξεί να αποδείξει ότι οι απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα μπορούν να είναι ΝΑΙ! Μπορείτε να στέλνετε τις λύσεις σας, τις ερωτήσεις, τις παρατηρήσεις σας και δικά σας προβλήματα στη διεύθυνση mathsweets@gmail.com

Πέμπτη 26 Απριλίου 2018

Απαιτητική Σύγκριση!

Να συγκρίνετε το άθροισμα

$K=\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{100}$

με τη μονάδα.

Εμβαδόν Ισοσκελούς Τραπεζίου

Να βρείτε το εμβαδόν του ισοσκελούς τραπεζίου ABCD του παραπάνω σχήματος.

Τρίτη 25 Απριλίου 2017

Πολλαπλασιασμός, διαίρεση και απλοποίηση κλασματικών παραστάσεων!

Να γίνουν οι πράξεις και οι απλοποιήσεις :

Σάββατο 22 Απριλίου 2017

Χριστός Ανέστη!

Γιαννης, Ριτσος, «Εαρινη Συμφωνια» (αποσπασμα)

Άκου τα σήμαντρα

των εξοχικών εκκλησιών.

Φτάνουν από πολύ μακριά

από πολύ βαθιά.

Απ’ τα χείλη των παιδιών

απ’ την άγνοια των χελιδονιών

απ’ τις άσπρες αυλές της Κυριακής

απ’ τ’ αγιοκλήματα και τους περιστεριώνες

των ταπεινών σπιτιών.

Χριστός Ανέστη!

Κυριακή 9 Απριλίου 2017

Κυριακή των Βαΐων II

Το ABCD είναι τετράγωνο και το P είναι σημείο της πλευράς CD με PC=4PD.
Η μεσοκάθετος του PC τέμνει την BD στο S. Αν το τρίγωνο APS έχει εμβαδόν 650 τ.εκ. να βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραγώνου.

Παρασκευή 31 Μαρτίου 2017

Eπαναληπτική άσκηση για το Γ1 και το Γ4!

Δίνονται οι παραστάσεις

$\boxed{A=\dfrac{3x^3-2x^2y+3x-2y}{x^2+1}+\dfrac{4y^4-9}{2y^2+3}-2\left(y-3 \right)^2}$

$\boxed{B=\left(x-\dfrac{1}{2} \right)^2-\dfrac{\left(3y+1 \right)^2}{4}-\left(x-\dfrac{3y}{2} \right)\left(x+\dfrac{3y}{2} \right)}$

(α) Να αποδείξετε ότι $\boxed{A=3x+10y-21}$

(β) Να αποδείξετε ότι $\boxed{B=-\dfrac{2x+3y}{2}}$

(γ) Να βρείτε τους αριθμούς x,y

αν επιπλέον γνωρίζετε ότι $\begin{cases}\dfrac{A}{4}+B=1\\ \\ \dfrac{A+6}{10}=\dfrac{2B}{5}+3\\ \end{cases}$

Δευτέρα 27 Μαρτίου 2017

Σύστημα

Να λυθεί το σύστημα

$\begin{cases}\dfrac{4}{x}-\dfrac{5}{y}=\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{57}{35}\\ \\ xy=\dfrac{35}{34}(y-x)\end{cases}$

Τετάρτη 28 Δεκεμβρίου 2016

Κριτήρια διαιρετότητας (για 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,19)

https://www.youtube.com/watch?v=kfVGUYLzXFo

Κυριακή 4 Δεκεμβρίου 2016

What is the total face value of all these notes?

Τετάρτη 16 Νοεμβρίου 2016

Inverse function (1)

Graph (2)

Δευτέρα 4 Ιουλίου 2016

Για τον Παναγιώτη! (1)

Τετάρτη 18 Μαΐου 2016

Από ισότητα σε ισότητα

Αν $a^2+b^2+\left(a+b \right)^2=c^2+d^2+\left(c+d \right)^2$ , να αποδείξετε ότι

$a^4+b^4+\left(a+b \right)^4=c^4+d^4+\left(c+d \right)^4.$

Τρίτη 17 Μαΐου 2016

Κλασματική εξίσωση (3)

Να λύσετε την εξίσωση

$\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{9-x}{7-x}=\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{8-x}{6-x}$

Παρασκευή 4 Δεκεμβρίου 2015

Maximum overlap

Δευτέρα 16 Νοεμβρίου 2015

Two equations, one unknown

Select the incorrect statement

Find the unknown side

Λογαριθμική εξίσωση με άγνωστο στη βάση!

Δευτέρα 18 Μαΐου 2015

Η αλλαγή κοστίζει μόνο ένα λεπτό!

Μια παρέα παιδιών μπαίνει σε ένα βιβλιοπωλείο.
Αν κάθε αγόρι αγοράσει από ένα μολύβι και κάθε κορίτσι αγοράσει από ένα στυλό τότε θα πληρώσουν όλοι μαζί ένα λεπτό περισσότερο απ΄ ότι θα πλήρωναν αν κάθε αγόρι αγόραζε από ένα στυλό και κάθε κορίτσι αγόραζε από ένα μολύβι. Γνωρίζουμε ότι τα αγόρια είναι περισσότερα από τα κορίτσια. Ποια είναι η διαφορά του πλήθους των κοριτσιών από το πλήθος των αγοριών;