Παρασκευή 13 Μαρτίου 2020
21 κύκλοι και 2 παράλληλες ευθείες! (Ι)
8 κύκλοι σε ορθογώνιο!
Το μικρό τετράπλευρο είναι τετράγωνο πλευράς 2 και όλες του οι πλευρές έχουν προεκταθεί κατά 2. Όλοι οι κύκλοι έχουν ακτίνα 1. Οι τέσσερις γωνιακοί κύκλοι εφάπτονται ο καθένας σε δύο πλευρές του ορθογωνίου.
α) Βρείτε το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής.
β) Βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου.
γ) Βρείτε το εμβαδόν κάθε μίας από τις δέκα πράσινες περιοχές.
Πέμπτη 12 Μαρτίου 2020
Κανονικά πολύγωνα!
Στο διπλανό σχήμα βλέπετε
ένα κανονικό εξάγωνο πλευράς 2 cm, ένα
τετράγωνο και ακόμα ένα κανονικό
πολύγωνο. (Για την ακρίβεια βλέπετε ένα μέρος του κανονικού πολυγώνου!)
α) Να βρείτε το πλήθος των πλευρών του κανονικού πολυγώνου.
β) Αποδείξτε ότι το Δ είναι το κέντρο του κύκλου, ο οποίος διέρχεται από τα σημεία A,B,Γ και βρείτε το μήκος του.
γ) Υπολογίστε τη γωνία ∠ΑΜ̂Β.
α) Να βρείτε το πλήθος των πλευρών του κανονικού πολυγώνου.
β) Αποδείξτε ότι το Δ είναι το κέντρο του κύκλου, ο οποίος διέρχεται από τα σημεία A,B,Γ και βρείτε το μήκος του.
γ) Υπολογίστε τη γωνία ∠ΑΜ̂Β.
Eμβαδόν χωρίου που σχηματίζουν τέσσερα ημικύκλια μέσα σε τετράγωνο!
Το τετράγωνο έχει πλευρά 1 cm. Γράφουμε τα τέσσερα ημικύκλια, όπως φαίνεται στο σχήμα. Βρείτε το εμβαδόν του λουλουδιού.
Εμβαδόν περιοχής που σχηματίζουν 2 τεταρτοκύκλια μέσα σε τετράγωνο!
Το ABCD είναι τετράγωνο πλευράς 1 cm. Το E είναι το σημείο τομής των τεταρτοκυκλίων. Να βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.
Βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής!
Το πράσινο τετράπλευρο είναι τετράγωνο πλευράς 
. Εξωτερικά αυτού κατασκευάζουμε τα κόκκινα ισόπλευρα τρίγωνα. Ενώνουμε τις κορυφές τους, όπως φαίνεται στο σχήμα, και προκύπτει ένα νέο τετράπλευρο.
. Εξωτερικά αυτού κατασκευάζουμε τα κόκκινα ισόπλευρα τρίγωνα. Ενώνουμε τις κορυφές τους, όπως φαίνεται στο σχήμα, και προκύπτει ένα νέο τετράπλευρο.
Εξηγήστε γιατί και αυτό είναι τετράγωνο. Υπολογίστε το εμβαδόν της μπλε επιφάνειας.
Εμβαδά τριγώνων!
Τα ΑΒΜΕ, ΒDZM, DKNZ είναι τετράγωνα πλευράς 1 cm. Το ANPO είναι ορθογώνιο.
Υπολογίστε τα εμβαδά των τριγώνων AOK, NKP.
Εμβαδόν τετραπλεύρου μέσα σε τετράγωνο!
Το ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο πλευράς 4. Γνωρίζουμε ακόμα ότι ΑΗ = 3 και ΕΓ = 2.
Η μεσοκάθετος του τμήματος ΗΒ τέμνει τη διαγώνιο ΑΓ στο Κ.
Η μεσοκάθετος του τμήματος ΕΓ τέμνει τη διαγώνιο ΒΔ στο Ζ.Βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ΖΚΓΔ.
Κυριακή 1 Μαρτίου 2020
Να βρείτε το κοινό εμβαδόν!
Στο παρακάτω σχήμα το τετράγωνο έχει πλευρά 1.
Να βρείτε το εμβαδόν της κοινής περιοχής του τριγώνου και του τετραγώνου.
Να βρείτε το εμβαδόν της κοινής περιοχής του τριγώνου και του τετραγώνου.
Βρείτε τον τύπο της συνάρτησης!
I) Οι μεταβλητές x και y συνδέονται με τη σχέση
II) Οι μεταβλητές A και B συνδέονται με τη σχέση
β) Να εκφράσετε το A ως συνάρτηση του B.
5x·(3y - 1) - 3y·(3x -3) = 2(x+y-5)
α) Να εκφράσετε το y ως συνάρτηση του x.
β) Να εκφράσετε το x ως συνάρτηση του y.
5A·B - 3A + 4B + 3 = A·(2B + 3) - B·(A +1)
α) Να εκφράσετε το B ως συνάρτηση του A.β) Να εκφράσετε το A ως συνάρτηση του B.
Τετάρτη 26 Φεβρουαρίου 2020
Ασκήσεις για το 7ο κεφάλαιο της Άλγεβρας
Ο συνάδελφος Αντώνης Κωνσταντάρας έχει δημιουργήσει μια όμορφη συλλογή ασκήσεων για το 7ο κεφάλαιο της άλγεβρας. Μπορείτε να τη βρείτε εδώ.
Παρασκευή 21 Φεβρουαρίου 2020
Εμβαδόν πενταγώνου
Για το πεντάγωνο ABCDE του παρακάτω σχήματος
α) να αποδείξετε ότι AB//CE
β) να υπολογίσετε το εμβαδόν του.
α) να αποδείξετε ότι AB//CE
β) να υπολογίσετε το εμβαδόν του.
Γωνία σε κανονικό οκτάγωνο!
Έχουμε το κανονικό οκτάγωνο ΑΒΓΔΕΖΗΘ. Οι διαγώνιές του ΓΖ και ΔΘ τέμνονται στο Ι. Να υπολογίσετε τη γωνία
Πέντε ίσα ορθογώνια και δύο γωνίες!
Στο παρακάτω σχήμα όλα τα ορθογώνια είναι ίσα. Αν εφ β=3 να υπολογίσετε την εφ α.
Tρία κανονικά εξάγωνα!
Τα δύο κανονικά εξάγωνα είναι ίσα και το τρίτο έχει εμβαδόν 10. Να βρεθεί το εμβαδόν του κόκκινου τριγώνου.
Τέσσερα ισόπλευρα τρίγωνα!
Παραπάνω βλέπουμε τέσσερα ισόπλευρα τρίγωνα πλευράς 
Υπολογίστε την απόσταση ΑΒ.
Υπολογίστε την απόσταση ΑΒ.
Ισόπλευρο μέσα σε κανονικό εξάγωνο!
Να βρείτε το λόγο των εμβαδών του ισοπλεύρου προς το κανονικό εξάγωνο. Οι κορυφές του ισοπλεύρου είναι μέσα των πλευρών του εξαγώνου.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)