Two equations, one unknown

 

Select the incorrect statement

 

Find the unknown side

 

Λογαριθμική εξίσωση με άγνωστο στη βάση!

 

Η αλλαγή κοστίζει μόνο ένα λεπτό!

Μια παρέα παιδιών μπαίνει σε ένα βιβλιοπωλείο.
Αν κάθε αγόρι αγοράσει από ένα μολύβι και κάθε κορίτσι αγοράσει από ένα στυλό τότε θα πληρώσουν όλοι μαζί ένα λεπτό περισσότερο απ΄ ότι θα πλήρωναν αν κάθε αγόρι αγόραζε από ένα στυλό και κάθε κορίτσι αγόραζε από ένα μολύβι. Γνωρίζουμε ότι τα αγόρια είναι περισσότερα από τα κορίτσια. Ποια είναι η διαφορά του πλήθους των κοριτσιών από το πλήθος των αγοριών;

Παραγοντοποίηση από την Ινδία

Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση

 

                        

Κλασματική εξίσωση (2)

Δίνεται η παράσταση



α) Για ποιες τιμές του έχει νόημα η παράσταση

β) Να απλοποιήσετε την παράσταση
 

γ) Να βρείτε τον αν επιπλέον γνωρίζετε ότι

Αλγεβρικές Παραστάσεις και κλασματική εξίσωση (6)

Κλασματική εξίσωση (1)

Average speed

 

How many triangles of that kind are there?

 

Compare the sum of the three medians of a triangle with its perimeter

 

Order the sides of triangle

 

Παραγοντοποίηση παράστασης

Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση:

Πώς με τις ταυτότητες λύνουμε ένα ενδιαφέρον πρόβλημα

α) Να κάνετε τις πράξεις:


(β) Χρησιμοποιώντας το (α) ή και με άλλο τρόπο να γράψετε τους αριθμούς και στη μορφή όπου οι είναι ακέραιοι με

Διαδοχικά τετράγωνα φυσικών

Oι είναι τρεις θετικοί ακέραιοι ώστε οι να είναι τα τετράγωνα δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών. 

Να αποδείξετε ότι οι είναι επίσης τετράγωνα δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών.

Graph (1)

 

Μερικές ευκλείδειες διαιρέσεις

Οι αριθμοί είναι δυο θετικοί ακέραιοι τέτοιοι ώστε η ευκλείδεια διαίρεση να αφήνει υπόλοιπο ενώ η ευκλείδεια διαίρεση να αφήνει υπόλοιπο . Να βρείτε το υπόλοιπο των παρακάτω ευκλείδειων διαιρέσεων:

(α)

(β)

(γ)

(δ)

Προπόνηση στην ταυτότητα $(α+β+γ)^2$

Για τους αριθμούς $a, b, c$ ισχύουν οι σχέσεις $a+b+c=0$  και $a^2+b^2+c^2=1.$ 

Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης $a^4+b^4+c^4.$ 

Μαθηματικές Λιχουδιές, Τεύχος 6ο

Λίγο πριν το τέλος της σχολικής χρονιάς κυκλοφόρησε το 6ο τεύχος της εφημερίδας μας Μαθηματικές Λιχουδιές. Το μεράκι και η προσπάθεια των παιδιών που συμμετείχαν είχαν ως αποτέλεσμα αυτό το τεύχος να ξεπεράσει κάθε προσδοκία μας.

Ιδιαίτερη χαρά μας έδωσαν δύο συνεντεύξεις: η πρώτη με την ηθοποιό, σκηνοθέτη και συγγραφέα κ. Κάρμεν Ρουγγέρη και η δεύτερη με τον χρυσό Ολυμπιονίκη της Διεθνούς μαθηματικής ολυμπιάδας 2012, Παναγιώτη Λώλα.

Τους ευχαριστούμε και τους δύο θερμά!

 

Πολλά συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά της συντακτικής ομάδας και θερμές ευχαριστίες στους συναδέλφους που στήριξαν αυτήν την προσπάθεια.

Καλό καλοκαίρι!

Κυκλοφόρησε το 5ο τεύχος της εφημερίδας μας!

 

Η εφημερίδα μας Μαθηματικές Λιχουδιές τυπώθηκε την Παρασκευή 21 Δεκεμβρίου 2012 και μοιράστηκε σε όλους! Ήταν ο τρόπος μας να πούμε τις ευχές μας στους συμμαθητές μας και τους καθηγητές του σχολείου μας!

 

Η συντακτική ομάδα

 

 

 

Ratio (6)