 |
Χρόνια Πολλά!
Σάββατο 28 Δεκεμβρίου 2019
Παραγοντοποίηση για τα παιδιά του Γ1 και του Γ4!
Χρόνια Πολλά σε όλα τα παιδιά του Γ1 και του Γ4! 🎄
Για όσους θέλουν να κατακτήσουν τη δεξιότητα της παραγοντοποίησης🎯
Να παραγοντοποιήσετε
τις παραστάσεις:
1)
12x2(x-2)
- 8x(x-2)2
2)
(2x – 3)2 – (2x – 3)(x –
1) – 4x + 6
3)
(5x – 2)2 – (5x – 2)(x –
3) – 10x + 4
4)
xy + xz + 2y + 2z
5)
kx – ky + 5x – 5y
6)
αβ – 2α - 3β + 6
7)
xy
– 5x - 5y + 25
8)
x3 + 3x2 + 20x
+ 60
9)
x3 - 5x2 + 30x –
150
10)
4x3 – 12x2 + 3x
– 9
11)
xy + 3x + y + 3
12)
xy – x + y – 1
13)
x2y + xy2 - x -
y
14)
x2y - xy2 - x +
y
15)
x5 – 2x4 – 3x3
+ 6x2 +5x – 10
16)
x2 – 16
17)
9x2 – 25
18)
α2β2
– 36γ2
19)
16x4 –
1
20)
(2x – 3)2 – x2
21)
(2x – 1)2 – 4
22)
(5x – 1)2 – 9x2
23)
4(3α – β)2 – 25(α + 2β)2
24)
12α2
– 75β2
25)
(α
– 2)3 – α + 2
26)
(α
– 3)2(α+3) – 7α + 21
27)
α2
– β2 – α + β
28)
(α
– 1)(α – 2) + α2 – 4
29)
(3α
– 1)2 – 9α2 + 1
30)
(α
– β)(α2 – γ2) – (α – γ)(α2 – β2)
31)
(α
+ β)2 – αβ(α + β + 1) – 1
32)
α4
– β4 – (α + β)(α – β)3
33)
4(2α
– 1)2(3α – 2) – (4α – 2)(2 – 3α)2
34)
(2x2
– 3x)2(x2 – x) – (2x2 – 3x)(x2 – x)2
35)
2α3β2
– 8αγ2
36)
αχ2
–βψ2 + βχ2 – αψ2
Για τα παιδιά του Β2 και του Β4!
Χρόνια Πολλά σε όλα τα παιδιά του Β2 και του Β4!
🎅🎄😃
Επαναληπτικές ασκήσεις
Επαναληπτικές ασκήσεις
Εξισώσεις για το Α1!
Χρόνια Πολλά σε όλα τα παιδιά του Α1! 🎄
Αν έχετε διάθεση για κάτι πιο δύσκολο, δείτε τα επόμενα προβλήματα:
Τέσσερις αδελφές!
Τρία προβλήματα με δείκτες ρολογιού!
Πενταψήφιος, πολλαπλάσιο του 7, ψηφία σε αύξουσα σειρά
Διάταξη αριθμών!
Υπάρχει τέτοιος φυσικός αριθμός;
Πέντε σημεία μέσα σε ισόπλευρο τρίγωνο!
Εκδρομή!
Πρόβλημα με ευκλείδειες διαιρέσεις!
Κυριακή 22 Δεκεμβρίου 2019
Διάταξη αριθμών!
α) Να βρείτε το ΜΚΔ(128,96,160).
β) Χρησιμοποιώντας το πρώτο ερώτημα να διατάξετε σε φθίνουσα σειρά τους αριθμούς
β) Χρησιμοποιώντας το πρώτο ερώτημα να διατάξετε σε φθίνουσα σειρά τους αριθμούς
Ιστορίες με ρολόγια!
Ο Γιάννης έφυγε από την πόλη Α στις έξι και χ λεπτά το πρωί και έφτασε στην πόλη Β στις έξι και ψ λεπτά το πρωί της ίδιας ημέρας. Παρατήρησε ότι και στην αρχή και στο τέλος του ταξιδιού ο λεπτοδείκτης του ρολογιού του σχημάτιζε την ίδια γωνία 110 μοιρών με τον ωροδείκτη. Πόσα λεπτά χρειάστηκε ο Γιάννης για να πάει από την πόλη Α στην πόλη Β;
είναι ρητός ή άρρητος;
είναι ρητός ή άρρητος;
;Πλοίο κάνει βόλτες!
Ένα πλοίο ξεκινάει από το λιμάνι Α και ταξιδεύει 5 μίλια νότια,στη συνέχεια 6 μίλια ανατολικά, ξανά 3 μίλια νότια και αγκυροβολεί στο λιμάνι Β. Πόσα μίλια απέχει το λιμάνι Α από το λιμάνι Β;
Εξαψήφιος αριθμός με ένα άγνωστο ψηφίο!
Βρείτε τον φυσικό αριθμό t και το ψηφίο που συμβολίζεται με α ώστε:
Σημείωση: Ο αριθμός 492α04 είναι ένας εξαψήφιος αριθμός.
Πέντε σημεία μέσα σε ισόπλευρο τρίγωνο!
Έχουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 1 cm. Παίρνουμε 5 τυχαία σημεία μέσα στο τρίγωνο. Να αποδείξετε ότι τουλάχιστον 2 από αυτά θα απέχουν λιγότερο από 0,6 cm.
Σκοποβολή σε τετράγωνο στόχο!
Κάνουμε σκοποβολή με αεροβόλο πιστόλι σε ένα τετράγωνο στόχο 20x20 cm. Πετυχαίνουμε το στόχο σε πέντε βολές. Αποδείξτε ότι δύο τουλάχιστον απ' αυτές απέχουν μεταξύ τους λιγότερο από 15 εκατοστά.
Πέμπτη 19 Δεκεμβρίου 2019
Δευτέρα 16 Δεκεμβρίου 2019
Εξίσωση με 3 αγνώστους! (ΙΙ)
Δίνονται οι φυσικοί αριθμοί x, y, w με x πρώτο αριθμό, τέτοιοι ώστε να ισχύει:
xy2w3 + 4xy2 + 4xw3 + 16x = 2015
1. Ο αριθμός 2015 είναι πρώτος ή σύνθετος; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
2. Να βρείτε όλους τους διαιρέτες του αριθμού 2015.
3. Να βρείτε όλες τις τριάδες (x, y, w) που επαληθεύουν την παραπάνω ισότητα .
xy2w3 + 4xy2 + 4xw3 + 16x = 2015
1. Ο αριθμός 2015 είναι πρώτος ή σύνθετος; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
2. Να βρείτε όλους τους διαιρέτες του αριθμού 2015.
3. Να βρείτε όλες τις τριάδες (x, y, w) που επαληθεύουν την παραπάνω ισότητα .
Πολλαπλάσια των 2019, 2020, 2021!
Να βρείτε τρεις διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς a, b, c έτσι ώστε:
➤ ο a να είναι πολλαπλάσιο του 2019
➤ο b να είναι πολλαπλάσιο του 2020
➤ο c να είναι πολλαπλάσιο του 2021
➤ να έχουν περισσότερα από 4 ψηφία ο καθένας τους.
Κυριακή 15 Δεκεμβρίου 2019
Εξίσωση με τρεις αγνώστους! (Ι)
Αν x, y, z είναι φυσικοί αριθμοί, να βρείτε όλες τις τριάδες (x,y,z) που επαληθεύουν την εξίσωση:
x(3x + y) + 3xz + yz = 14
Τέσσερις αδερφές!
Η Άννα έχει τρεις μεγαλύτερες αδελφές. Η Βαρβάρα είναι δύο χρόνια μεγαλύτερη από την Άννα. Η Ιωάννα είναι τρία χρόνια μεγαλύτερη από την Βαρβάρα. Η Μαρία είναι τέσσερα χρόνια μεγαλύτερη από την Ιωάννα. Η Μαρία έχει διπλάσια ηλικία από την Βαρβάρα. Πόσων χρονών είναι η Άννα;
Συμπληρώστε τα αστεράκια!
Να συμπληρώσετε τα αστεράκια με τα ψηφία που λείπουν, ώστε οι παρακάτω πολλαπλασιασμοί να είναι σωστοί :
Πενταψήφιος, πολλαπλάσιο του 7, ψηφία σε αύξουσα σειρά
Βρείτε το μεγαλύτερο πενταψήφιο αριθμό ο οποίος διαιρείται με το 7 και αποτελείται από 5 διαφορετικά ψηφία σε αύξουσα σειρά.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)