Πολλαπλάσιο του 81

 Αν $\displaystyle{A=2^{4\lambda+1}-2^{2\lambda}-1}$ και $\displaystyle{B=2^{ 2\rho}+15\rho-1}$ με  $\displaystyle{ \lambda, \rho \in \mathbb{N}^*}$,

να δείξετε οτι ο $\displaystyle{ A\cdot B}$ είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{81}$.