Επαναληπτική άσκηση (5)

Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ  με πλευρά ΑΔ = 8 cm .  Το σημείο Ε είναι το μέσο της πλευράς ΑΒ και Ζ είναι σημείο της πλευράς ΒΓ με ΒΖ= 2 cm.  

Α) Να υπολογίσετε τα  ΕΔ², ΕΖ², ΔΖ².      

Β) Να δείξετε ότι το τρίγωνο ΔΕΖ είναι  ορθογώνιο.

         Γ) Να υπολογίσετε την διαγώνιο  ΑΓ του  τετραγώνου.

         Δ) Να υπολογίσετε την ακτίνα και τo εμβαδόν του κυκλικού δίσκου, ο οποίος

             έχει  κέντρο Ο το σημείο τομής των διαγωνίων  του τετραγώνου και διέρχεται από τις 

             κορυφές του τετραγώνου.